拉杆式柱面温室网壳的稳定性能分析

文 章编号 : 1005-0930( 2018) 01-0047-013 中图分类号 : S26 文献标识码 : Adoi: 10. 16058/j issn1005-0930. 2018. 01. 005收 稿日期 : 2016-04-08; 修订日期 : 2016-11-21基金项目 : 黑龙江省博士后基金项目 ( LBH-Z14095) ; 中国博士后基金项目 ( 2015M571422) ; 国家自然科学基金青年科 学基金项目 ( 51109037) ; 黑龙江省博士后科研启动基金 ( LBH-Q17025)作 者简介 : 张中昊 ( 1980) ， 男 ， 博 士 ， 副教授 ， 硕士生导师 E-mail: zhangzhonghao1980163 com通信作者 : 范 峰 ( 1971) ， 男 ， 博 士 ， 教授 ， 博士生导师 E-mail: fanf hit edu cn拉杆式柱面温室网壳的稳定性 能分析张 中昊1， 2， 范 峰2， 付 强1， 汪 可欣1( 1 东北农业大学水 利与建筑学院 ， 黑龙江 哈尔滨 150030; 2 哈尔滨工业大学土木工程学院 ， 黑龙江 哈尔滨150090)摘 要 : 双向网格型单层柱面网壳透光好 ， 耗钢量低 ， 适用于温室结构设计 为了进一步拓宽网壳跨度 ， 通过布置拉杆的方式确保网壳具有足够的刚度 ， 开发了大跨度拉杆式单层柱面温室网壳体系 本文以大规模参数分析作为研究手段 ， 利用通用有限元程序 ANSYS 以及自编的前后处理程序 ， 针对拉杆式柱面温室网壳开展800 余例非线性全过程分析 ， 通过结构极限承载力论证布杆方式的有效性 ， 考察了屈曲模态 、塑性发展分布等特征响应 ， 总结长宽比 、矢跨比 、拉杆预应力 、初始几何缺陷 、荷载不对称分布等因素对温室网壳弹塑性稳定承载力的影响规律 为使温室网壳安全可靠度可以得到有效的保证 ， 做到充分考虑初始几何缺陷对网壳结构稳定性能的影响 ， 文中采用 “3”原则对塑性折减系数进行重新核定 ， 取值范围为 0. 60 0. 88关 键词 : 拉杆式柱面温室网壳 ; 稳定性能 ; 极限承载力 ; 特征值缺陷模态法 ; 屈曲模态 ; 结构塑性随着科学技术的进步 ， 温室作为一种 特殊的建筑 ， 在满足强度和刚度的前提下 ， 更加追求跨度大 、轻量及美观 由于单层网壳内部无柱空间 ， 简洁 、跨度大等优点 ， 越来越受到建筑师的关注而广泛应用于温室建筑中 1-2 中国温室结构普遍采用框架形式 的轻钢结构 ， 如果采用传统的方法计算大跨度轻钢结构的稳定性易导致用钢量过大 ， 并不经济实用 3-4双向网格型单层柱面网壳低耗材 、透 光好 、适用于温室结构的设计 5 从 以往的研究来看 ， 学者们通常在网格对角处布置拉杆来增强其面内刚度 6 但是单层柱面网壳面外刚 度也比较低 ， 随着跨度的增大 ， 如何控制网壳结构的稳定性成为结构设计的关键 在国内有关网壳面外布置拉杆的设计方案很少见 ， 并且目前缺乏拉杆式单层柱面网壳的工程实例 鉴于考虑如何提高网壳面外刚度 ， 本文在网壳面外不相邻节点间布置拉杆 ， 形成一第 26卷 1 期2018年 2 月应用基础与工程科学学报JOUNAL OF BASIC SCIENCE AND ENGINEEINGVol26， No1February 2018种新型拉杆式单层 柱面网壳体系 ， 由于该结构透光好 ， 轻质 、高强 ， 因此适用于温室建筑设计 中国自 20 世纪 80 年代中期以来 ， 网壳结构发展迅速 ， 其稳定性问题成为研究热点之一 7 近 年来 ， 国内外学者不仅在有关单层网壳稳定性能方面 8-11， 而 且通过布置索杆在单层网壳稳定性能的影响研究方面也取得了丰硕的成果 12-15 文 献 8-9 以单层柱面网壳为研究对象 ， 考察了初始几何缺陷 、荷载不对称分布等因素对网壳极限承载力的影响规律 文献 10 系统的研究了半刚性节点单层球面网壳的稳定性能并提出了其适用的分析方法 文献 11 通过不同的缺陷模态分析方法 ， 合理 、安全地评估了单层网壳结构的稳定性能 文献 12 提取了结构失稳模态与稳定性系数 ， 分析了不同布索形式对结构稳定性的影响 文献 13-14 考察了索杆预应力的大小 、预应力分布等参数对结构稳定性能的影响进行了分析 文献 15 针对弦支穹顶结构的施工张拉特点提出弦支穹顶结构的正向施工模拟计算法 ， 方便 、精确地实现了设计所要求的预应力状态 本文针对双向网格柱面温室网壳 ， 为提高整体刚度考虑了在网格对角处及网壳面外布置拉杆 ， 开发一种新型拉杆式单层柱面温室网壳 ， 在长宽比为 2 时 ， 考虑设加劲肋来提高网壳整体刚度 在此基础上 ， 利用有限元软件 ANSYS 开展系统的弹性和弹塑性全过程分析 ， 通过考察屈曲模态 、塑性发展分布及拉杆预应力 、长宽比 、矢跨比 、初始几何缺陷和荷载不对称分布等因素对极限承载力的影响 在此基础上 ， 采用 “3”原则 ， 对塑性折减系数进行重新核定 ， 为开展更大跨度温室网壳提供技术保障 1 参 数分析方案11 结 构模型图 1 给出了拉杆式柱面温室网壳的几何构造 当网壳长宽比 L/b =2 时 ， 延长度方向一倍宽范围内加设一道加劲肋 ， 来提高结构的整体刚度 ， 加劲肋形式为车轮状拉杆 如图 2 所示 ， 网壳采用两纵边支承及四边支承两种支承形式 ， 网壳两端为约束边时 ， 不施加x 方向约束 按常规设计杆件采用圆管截面 146 × 8. 0( 单位 : mm) ， 拉 杆截面均为 20( 单位 : mm) ， 加劲肋处竖杆长度取矢高的 1/4， 采 用 20 梁元 温室跨度 b 均取 25m， 矢跨比 f/b =1/4、1/5、1/6， 长宽比 L/b =1、2图 1 柱面网壳几何构造 ( L/b =1)Fig1 Categories of single-layer cylindrical shell of greenhouse84应用基础与工程科学学报 Vol26图 2 柱面温室网壳及其支承形式 ( L/b =2)Fig2 Single-layer cylindrical shell with stiffening rib12 分 析方法本文采用通用有限元软件 ANSYS， 结合自编的前后处理程序 ， 构建了结构荷载 -位移全过程分析的标准化流程 分析中 ， 节点假设为刚接 ， 杆件的模拟采用软件自定义的Beam189 梁元 ， 应用亨奇 -伊柳辛理论 ， 通过轴向塑性应变判定杆件屈服 16， 实 时输出杆件截面的塑性发展状况 ， 加载过程中结构内部的塑性发展的判别方程为epx=3i2i12( )GSx( 1)式 中 i、i、Sx分别为应力强度 、应变强度和应力分量 ; G 为剪切弹性模量 杆 件分 8 个截面 ， 每个截面有 4 个积分点 ， 共 32 个积点 ， 1 32 表示截面进入塑性积分点个数 ， 32 表示全截面进入塑性 ， 以此类推 拉杆采用 link180 杆单元 ， 具有塑性 、大变形和大应变等功能 ， 在非线性分析中仅考虑受拉时具有刚度 结构的非线性有限元分析进行平衡路径跟踪时 ， 采用线性逼近方法 ( Modified Newton-aphson Method) ANSYS 采用的球面弧长技术 17-18是在每个给定的若干个加 载增量步内 ， 根据给定的荷载增量或给定的位移增量 ， 经过一系列迭代计算 ， 追踪结构真实的加载路径 ， 最终获得结构的极限荷载 鉴于特征值缺陷模态法具有一次计算优势 19， 本文在大规模参数分 析中均利用特征值缺陷模态法将结构的最低阶特征屈曲模态作为初始几何缺陷的最不利分布模式 ， 缺陷的最大值 r 在基本分析中取网壳波宽的 1/250、1/300、1/500、1/750 或 1/1 000， 对于部分算例分析了更多大小不同缺陷对结构弹塑性稳定性能的影响 13 荷载分布形式考虑满跨均布和半跨均布两种荷载分布形式 其中 ， 恒荷 g 满跨分布 ， 活荷载 p 可满跨均匀分布也可半跨均布 图 3 给出了温室结构的活荷载不对称分析形式 ， 考虑了活荷载p 与恒荷载 g 的 4 种比例 : p/g =0、1/4、1/2、3/4图 3 荷载不对称分布Fig3 Unsymmetrical distribution of loads94No1张 中昊等 : 拉杆式柱面温室网壳的稳定性能分析2 屈曲模态及塑性发展分布21 屈 曲模态屈曲模态代表结构在临界点处的位移发展趋势 ， 能够预测可能发生的失稳形式 本研究通过对屈曲模态的分析 ， 判定结构薄弱环节 ， 了解初始几何缺陷对网壳的影响机理 图 4 给出了两种支承条件下温室网壳的屈曲模态 ， 可以看出 ， 长宽比 L/b =1 时 ， 网壳呈 3个半波的对称变形 ， 跨中凸起两侧凹陷 ， 说明网壳两侧刚度较弱 ; 长宽比 L/b =2 时 ， 四边支承网壳受加劲肋的影响 ， 在加劲肋两侧呈对称变形 长宽比较大时 ， 两纵边支承的柱面网壳受力性能类似于两铰拱结构 ， 在对称荷载作用下易发生分枝失稳 ， 壳面在加劲肋两侧呈逆对称变形 图 4 拉杆式柱面温室网壳屈曲模态 ( f/b =1/5)Fig4 Buckling mode of cylindrical shells22 塑性发展全过程分析结构塑性发展分布更能直接反应出结构的内力分布 ， 当外荷载达到临界荷载之前 ， 网壳结构部分杆件开始进入塑性 ， 伴 随着几何变形的增大 ， 结构刚度逐渐减弱 通过对结构的失稳模态和塑性发展分布进行分析 ， 更能清楚地阐述结构的失稳特征和失稳机理 图 5 柱面网壳塑性发展分布状况 ( f/b =1/4)Fig5 Plasticity distribution of cylindrical shell at different time图 5、图 6 分别给出了不同长宽比下四边支承温 室网壳在进入塑性时刻 、临界点时刻05应用基础与工程科学学报 Vol26图 6 设加劲肋柱面网壳塑性发展分布状况 ( f/b =1/4， p/g =0)Fig6 Plasticity distribution of cylindrical shell with stiffening rib at different time和失稳后某一时刻的塑性发展分布图及对应临界点时刻的失稳模态 在对称荷载作用下 ，网 壳呈现 3 个半波的对称变形趋势 ， 跨中部位发生较大凹陷 ， 表明网壳中部刚度较弱 设加劲肋后使网壳中心刚度增大 ， 网壳失稳模态表现为壳面两侧发生对称凹陷 ， 可以看出加劲肋作用体现的非常明显 非对称荷载作用下壳面的凹陷略偏于荷载较大的一侧 四边支承柱面网壳杆件进入塑性主要表现为 ， 网壳中心断面靠近两侧支承位置的横向杆件开始进入塑性 ， 并伴随着网壳中部其他横向杆件逐渐进入塑性 ， 结构失稳后 ， 网壳中部横向杆件易进入塑性 当长宽比 L/b =2 时 ， 由于网壳中心部位设加劲肋使其中心断面刚度增大 ，表现为加劲肋前后对称部位横向杆件开始进入塑性 ， 当达到临界点时刻 ， 网壳中部横向杆件进入塑性 ， 结构失稳后 ， 网壳中心及两侧对称方向上的横向杆件进入塑性 图 7 柱面网壳拉杆在临界点时刻的塑性分布 ( f/b =1/4)Fig7 Plasticity distribution of tension members at critical point两 纵边支承时 ， 由于网壳两端未被约束 ， 失稳后两端横向杆件易进入塑性 ， 不对称荷载作用下结构的塑性发展呈不对称分布 和其它网壳不同 ， 拉杆式温室网壳在到达临界点时刻 ， 并无全截面进入塑性现象 ， 这是因为没有局部区域发展过于集中而提前丧失承载力 20图 7 给出了四边支承柱面网壳的拉杆在临界点时刻的塑性分布 可 以看出 ， 当长宽比L/b =1 时 ， 网壳跨中部位两侧的拉杆易进入塑性 ， 非对称荷载作用下 ， 位于荷载较大一侧拉杆易进入塑性 当长宽比 L/b =2 时 ， 加劲肋边缘处两拉杆易进入塑性 ， 因此加劲肋设计在实际工程中至关重要 15No1张 中昊等 : 拉杆式柱面温室网壳的稳定性能分析3 各种参数对极限承载力的影响本 文共对 800 余例柱面温室网壳进行全过程参数分析 ， 研究各种参数对网壳极限承载力的影响规律 对每例结构取第一个临界点处极限荷载作为结构的极限承载力 31 加劲肋对网壳极限承载力的影响以往的研究表明 ， 柱面网壳在布置加劲肋后 ， 体系的整体刚度和壳面的保形能力将有所增强 ， 网壳极限承载力相应提高 21 本 研究在 L/b =2 时 ， 沿网壳中心部位设加劲肋来提高网壳整体刚度和稳定性 ， 考察加劲肋对网壳极限承载力的影响 图 8 给出了四边支承温室网壳在设加劲肋前后的荷载 -位移全过程曲线 ， 可以看出 ， 设加劲肋后结构整体刚度增强 ， 结构极限承载力相应提高 表 1 给出了温室网壳设加劲肋前后的极限承载力 ， 数据表明 ， 四边支承网壳设加劲肋后极限承载力增加幅度更为显著 ; 矢跨比俞小 ， 极限承载力增加俞明显 ， 最大可提高 26%图 8 设加劲肋前后的荷载 -位移全过程曲线Fig8 The load-deflection curves before and after adding stiffening ribs表 1 网壳极限承载力Table 1 Critical load of cylindrical shell kN/m2f/b两 纵边支承 四边支承1/4 1/5 1/6 1/4 1/5 1/6无 加劲肋 132 157 167 139 163 171有 加劲肋 155 181 189 174 199 20532 拉杆预应力的影响以往的研究表明 ， 通过对拉杆施加预应力可增强结构整体刚度 ， 提高了网壳极限承载力 22 本文通过施加负温度的 方法对拉杆施加一定范围的预应力 ， 考察预应力对温室网壳极限承载力的影响 ， 预应力取值为 0 40kN 钢材线膨胀系数取 1. 2 ×105， 拉 杆预应力Nl 和施加温度荷载 T 的关系式为Nl = EA·L·T ( 2)式 中 : EA 为拉杆的抗拉刚度 ; L为 线膨胀系数 ; T 为温度增量 图 9 给出了不同长宽比网壳在两种支承条件下的荷载 -位移全过程曲线 从统计结果来看 ， 施加拉杆预应力增强了网壳刚度 ， 相应临界点时刻的位移不同程度减小 随着矢跨25应用基础与工程科学学报 Vol26比 的减小 ， 拉杆预应力对提高结构极限承载力效果愈明显 ， 对称荷载作用下 ， 网壳极限承载力最大可提高 3%， 非对称荷载作用下 ， 当 p/g =1/4 时拉杆预应力效果最为显著 ， 极限承载力最大可提高 10%图 9 拉杆预应力下的荷载 -位移全过程曲线 ( p/g =1/4， f/b =1/6)Fig9 The load-deflection curves under the effect of prestressed tension member33 初始几何缺陷的影响图 10、图 11 分别给出了两种长宽比柱 面温室网壳在不同缺陷下的荷载 -位移全过程曲线及临界点时刻杆件轴力分布 和其它柱面网壳不同 ， 拉杆式柱面网壳在对称荷载作用下的极限承载力随着初始缺陷的增加而增大 ， 这是受初始缺陷影响 ( 图 4) ， 在 荷载作用下网壳中部横向杆件及跨中纵向杆件内力增大从而使壳面刚度增强 ， 因此网壳极限承载力增加 21% 43% 长宽比 L/b =2 时 ， 四边支承柱面网壳的极限承载力随着初始几何缺陷的增大而增加 ， 增加幅度 14% 38%， 两纵边支承柱面网壳极限承载力同样受初始缺陷影响 ， 到达临界荷载时刻 ， 杆件进入塑性位置偏于加劲肋一侧 ， 与临界点时刻位移形态相对应 ( 图 12) ， 结构极限承载力降低 14% 24%34 荷载不对称分布的影响荷载不对称分布普遍存在于实际工程中 ， 对网壳结构的影响是不可忽略的 ， 因 此考察荷载不对称分布对网壳结构的影响是值得关注的问题 图 13 给出了考虑初始几何缺陷时 ， 网壳极限承载力随荷载分布的比例变化 图 14 给出了四边支承柱面网壳在临界点时刻的塑性发展分布 分析结果表明 ， 随着不对称荷载比例的增加 ， 弹塑性临界荷载呈现出先升后降的趋势 ， 当 p/g =1/4 时 ， 网壳极限承载力平均增加了 26%， 说明荷载不对称分35No1张 中昊等 : 拉杆式柱面温室网壳的稳定性能分析图 10 初始缺陷对网壳极限承载力影响 ( L/b =1， f/b =1/5)Fig10 Effect on critical load of cylindrical shells with different initial imperfection图 11 不同缺陷下荷载 -位移全过程曲线 ( L/b =20， f/b =1/5)Fig11 The load-deflection curves with different initial imperfection布在一定值范围内可引起柱面网壳的敏感性变化 从杆件受力来看 ， 当 p/g =1/4 时 ， 进 入塑性杆主要集中在荷载较小一侧 ， 当 p/g =1/2， 进入塑性杆件相继呈现在网壳中线两侧 ，进入塑性杆件明显增多 ， 使网壳极限承载力降低到 p/g =1/4 情况下 80%这也可以从的网壳失稳模态得出相应的结论 ， 网壳在对称荷载作用下的失稳模态呈3 个半波的凹陷形式 ， 失稳区域出现在网壳中线两侧呈对称分布或在壳面中央 ， 当荷载不对称分布时 ， 失稳区域进出现在壳面中线一侧或在壳面中央 图 15 给出了不同长宽比的四边支承网壳在荷载不对称分布下的全过程曲线 ， 分别考察了完整网壳和具有 b/250 缺陷两种情形 ， 与其它柱面网壳情形不同 ， 当 p/g =1/4 时 ， 网壳弹塑性极限承载力有增加趋势 ， 有缺陷时增加趋势更为明显 45应用基础与工程科学学报 Vol26图 12 两纵边支承柱面网壳临界点时刻的位移形态 ( L/b =2)Fig12 The displacement of cylindrical shell at critical point图 13 网壳极限承载力随荷载分布的变化 ( f/b =1/4， L/b =2)Fig13 Critical load of cylindrical shells according to load distribution图 14 四边支承柱面网壳在临界点时刻的塑性发展分布 ( f/b =1/4， L/b =2)Fig14 Plasticity distribution of cylindrical shell at critical point4 稳定承载力系数法 -3原 则在 网壳结构稳定性分析过程中 ， 常用的稳定承载力系数保证率有 95% 与 99. 87%， 后者称 “3 原则 ” 11， 23 本 文采用 “3”原则确定结构的 “塑性折减系数 ”， 将弹性 、弹塑性全过程分析得到极限承载力的比值定义为 “塑性折减系数 ”， 用 Cp表 示 针对本文算例 ， 按照统计学方法对 Cp值 进行统计 ， 将这一数值定量化 按照网壳规程的建议 ， 在进行网壳的弹性全过程分析时 ， 对具有 b/300 大小初始缺陷的两纵边支承温室网壳的塑性折减系数进行统计分析 ， 求得 Cp的平均值和均方差 : Cp=0. 794， cp=0. 014;55No1张 中昊等 : 拉杆式柱面温室网壳的稳定性能分析图 15 四边支承网壳在荷载不对称作用下的全过程曲线 ( f/b =1/4)Fig15 Complete load-deflection curve of cylindrical shell with unsymmetrical action of loads如 果按 99. 87%的保证率 ， 可求得建议的折减系数为Cp= Cp3cp( 3)式 中 ， Cp为塑性折减系数 ; Cp、cp分别为塑性折减系数的平均值和均 方差 按照同样的方法可以求得不同长宽比温室网壳的塑性折减系数 ， 甚至可以按照不同矢跨比求得更为细致的统计结果 ， 如表 2 所示 表 2 拉杆式柱面温室网壳折减系数 Cp统 计Table 2 Statistics of ratio Cpfor cylindrical shellL/b 支 承类型矢跨比 ( f/b)1/4 1/5 1/6 1/6 1/41两 纵边支承 0691 0788 0805 0751四边支承 0737 0880 0870 08142两 纵边支承 0595 0696 0758 0668四边支承 0681 0841 0856 07705 结 论本文对典型双向网格型单层柱面网壳结构稳定性和考虑布置拉杆后结构的稳定性进行 了对比分析 ， 并对长宽比大于 1 的网壳 ， 提出了加劲肋的布置方法 ， 考察了拉杆的两种布置方式对网壳结构稳定性的影响 ， 主要得出如下结论 :( 1) 拉杆式柱面网壳的屈曲模态主要呈现壳面跨中凸起两侧凹陷的 3 个半波的对称变形 当长宽比大于 1 时 ， 可通过设加劲肋增强整体刚度 ， 极限承载力平均增加 19%， 四边支承网壳表现为加劲肋两侧壳面呈对称变形 ， 两纵边支承网壳易发生分枝失稳 ， 在加劲肋两侧呈逆对称变形 ;( 2) 拉杆式柱面网壳在临界点时刻并无杆件全截面进入塑性 ， 没有发生局部失稳现象 ， 说明拉杆的布置能够较好的控制壳面刚度 网壳横向杆件由跨中两侧到中心逐渐进入塑性 ， 失稳后壳面中部杆件进入塑性 当网壳长宽比为 2 时 ， 加劲肋处斜拉杆进入塑性 ， 因此劲肋处拉杆的设计在实际工程中至关重要 ;65应用基础与工程科学学报 Vol26