基于无人机航向的不规则区域作业航线规划算法与验证

第 31 卷 第 23 期 农 业 工 程 学 报 Vol.31 No.23 2015 年 12 月 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Dec. 2015 173 基于无人机航向的不规则区域作业航线规划算法与验证徐 博1，陈立平2,3，谭 彧1，徐 旻2,3（1. 中国农业大学工学院，北京 100083；2. 农业智能装备技术北京市重点实验室，北京 100097； 3.北京农业智能装备技术研究中心，北京 100097） 摘 要： 为尽可能地减少飞行总距离和多余覆盖面积，节省无人机的能耗和药液消耗，研究了一种基于作业方向的不规则区域作业航线规划算法。该算法根据指定的作业方向，可快速规划出较优的作业航线，也可在未指定作业方向的情况下，给出某一推荐的作业方向与航线，使整个作业过程能耗和药耗最优。仿真结果表明，在一块面积为 983.125 m2的不规则凸五边形作业区域内，采用该算法进行航线规划，无人机作业的多余覆盖率最低可达到 11.5%，而且作业面积越大，优化效果越明显，在同样的地块进行田间试验，得到最低多余覆盖率为 2.8%，证明了该算法的可行性。该研究可为自主作业无人机的航线规划算法提供参考。 关键词：机械化；算法；无人机；航迹规划；自主飞行；农业航空；作业航向角 doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2015.23.023 中图分类号：TP18 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2015) -23-0173-06 徐 博，陈立平，谭 彧，徐 旻. 基于无人机航向的不规则区域作业航线规划算法与验证J. 农业工程学报，2015，31(23)：173178. doi ：10.11975/j.issn.1002 -6819.2015.23.023 http:/www.tcsae.org Xu Bo, Chen Liping, Tan Yu, Xu Min. Route planning algorithm and verification based on UAV operation path angle in irregular areaJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(23): 173178. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2015.23.023 http:/www.tcsae.org 0 引 言病虫害是影响粮食安全的一个主要因素1-2，病虫害的防治是粮食生产不可或缺的重要环节3，中国的种植地形多种多样4，既有平原的大面积种植区域，也有水田、丘陵等复杂地形5，对于后者，大型机械化防治很难实现6，给病虫害防治带来了难题7。植保无人机以小型旋翼无人机作为载体，搭载农药喷雾设备进行作业8，具有作业灵活、起降无需跑道、地形适应性好、可悬停等特点，可以适应丘陵、山区、坡地等复杂地形，因此植保无人机已开始逐渐被运用在病虫害防治中9-11。 目前，国内外关于无人机植保与病虫害防治方面的研究已得到较广泛的开展。茹煜等12研究了无人机静电喷雾系统设计，提高无人机施药后的雾滴沉积效果；杨贵军等13基于多传感器辅助，研发了一套农业多载荷无人机遥感辅助小麦育种信息获取系统；张波等14研制了基于无线传感器网络的无人机农田信息监测系统；Hoffmann 等15将无人机的飞行控制系统与喷洒系统相集成，研制出一种适用于自主无人机的低容量喷洒系统。总体看来，虽然关于植保无人机的研究较多，但大多集中于雾滴沉积与漂移、多传感器作物监测与图像处理、收稿日期：2015-08-12 修订日期：2015-11-16 基金项目：国家高技术研究发展计划（863 计划）资助项目（2012AA101901 ）；北京市科技计划资助项目（D151100001215003 ） 作者简介：徐 博，博士生，主要从事机电一体化研究。北京 中国农业大学工学院，100083 。Email ：xubocau163.com 通信作者：谭 彧，教授，博士生导师，主要从事机电一体化研究。北京 中国农业大学工学院，100083。Email ：tanyu32sina.com 远程控制和变量喷洒等方面，关于自主植保作业无人机航线规划算法的研究却相对较少。而无人机的航线规划已在多个领域得到运用，军事方面，无人机的航线规划已经有比较深入的研究，主要是为躲避火力威胁、地形威胁和雷达侦测16-17；商业方面，随着无人机自主配送服务逐渐在物流业中兴起，无人机配送航线规划方法也已得到应用18；遥感方面，基于传感器、任务技术指标、摄区地形的无人机航线规划方法得到了广泛运用19-21。 目前植保无人机的作业主要是人为遥控为主，实际作业时对操作员依赖过大，文献 22-23指出了在遥控情况下，驾驶员操纵负荷较大，控制时间延迟，技术难点较多，并且人为即时规划的航线与理论航线偏离严重、无人机的作业遗漏率和重复率往往偏高。针对以上情况，本文开展了对植保无人机航线规划算法的研究，在无人机作业前，根据作业区域和喷施幅宽规划出合理的作业航线，使无人机以固定高度和速度沿此航线进行自主飞行作业，降低了对操控者飞行技术的要求以及变量控制技术难度，使植保作业更具精准性。随着地理信息系统）与全球定位系统技术的普及和传感技术的发展，具有自主作业功能的植保无人机系统势必成为发展趋势，关于自主植保无人机航线规划的研究也就显得尤为必要。 1 作业航线规划算法的基本研究思路 传统的植保无人机作业航线获取方法，是令无人机沿作业区域的某一边界线方向进行往复喷施，以完成整个区域覆盖工作，这种方法较适用于规则的矩形作业区域，但对于不规则形状的多边形作业区域来说，无论沿农业工程学报（http:/www.tcsae.org ） 2015 年 174 何种方向进行作业，作业航线无法保证与所有的边界都平行，因此均会出现多余覆盖的现象。航拍时采用的航线规划方法，虽然也属于全覆盖路径规划算法，但为保证拍摄的有效性，要求无人机旁向覆盖应至少超出摄影边界线一定范围，显然不适用于植保作业。 设作业区域面积为 S，喷施幅宽为 d，药液消耗量为P，作业距离为 L1，非作业飞行距离（转弯飞行距离）为L2，作业过程的总飞行距离 L=L1+L2，本文针对旋翼无人机进行作业航线分析，转弯过程并不作业。为方便研究，本文假定无人机的能耗与飞行距离 L 成正比，即通过距离来反映能耗情况，理论覆盖面积 S1=L1·d， (S1S)为无人机的多余覆盖面积，在喷速一定时，作业距离 L1与药液消耗量 P 可近似看做成正比，在多余覆盖面积减少时，药液消耗量也相应降低。因此需要研究一种作业航线规划算法，针对不规则作业区域，根据任意某个作业方向，规划出合适的作业航线，尽可能地减小多余覆盖面积和总飞行距离，使药耗和能耗降低，或者在未指定作业方向的情况下，给出某一推荐的作业方向与航线，使整个作业过程的多余覆盖面积与总飞行距离最小，即药耗和能耗最优。 2 作业环境坐标系的构建 由于无人机植保的作业是一种往复覆盖运动，每一条作业航线都独立对应着一块宽度为 d（无人机喷施幅宽）的子作业区域，因此可以通过划分子作业区域来获取无人机的作业航线。设作业区域为凸多边形D1D2D3,Dm， m 为凸多边形的顶点个数，由于作业区域的设定是位于东经北纬地区，因此分别获取凸边形顶点的经度最小值 Lonmin与纬度最小值 Latmin，设经、纬度值分别小于 Lonmin和 Latmin的一点 O 为无人机的起始点，如图 1 所示，以点 O 为坐标原点，以东向为横坐标 X 轴正方向，北向为纵坐标轴 Y 的正方向建立直角坐标系，保证了凸多边形作业区域位于 OXY 坐标系第一象限内。 图 1 坐标系构建示意图 Fig.1 Construction of coordinate 3 坐标系转换 图 2 为坐标系转换示意图。如图 2 所示，指定的作业航向角 为无人机作业航向 nK与 Y 轴的夹角，为方便规划无人机的作业航线，需进行坐标转换，使转换后的横坐标轴与作业航向相平行，且作业区域仍位于新坐标系的第一象限内。坐标转换方法如下： 1）当 0< /2 时，求出各顶点横坐标最小值 xmin和最大值 xmax，做 2 条直线 x=xmin和 x=xmax分别与 X 轴交于点（xmin,0）和（xmax, 0）。过点（xmax, 0）做平行于无人机作业航向的直线，直线表达式为 y=cot(xxmax)，与直线 x=xmax相交于点 O；当 /2< 时，求出各顶点纵坐标最小值 xmin和最大值 xmax，做 2 条直线 y=ymin和 y=ymax与 X 轴交于点（0, ymin）和（ 0, ymax）。过点（ 0, ymin）做平行于无人机作业航向直线，与直线 y=ymax相交于点 O。 2）进行坐标转换，将坐标系原点 O 移动到 O点，当0< /2 时，坐标系逆时针旋转( )角度，当 /2<时，坐标系顺时针旋转 (/2)角度，新坐标系 OXY的 X轴与直线 l 重合，坐标转换方程如下 cos sinsin cosOOx xxy yy = 。 （1 ） 式中 为作业航向角，(º) ；xO和 yO分别为 O在原 OXY坐标系下的横坐标与纵坐标； (x, y)和 (x, y)分别为在原坐标系坐标 OXY 上和新坐标系 OXY上的坐标。 凸多边形顶点 Dj在 OXY上的坐标为( xDj, yDj)，j=1,2,3,m。当 < 2 时，无人机的作业航向与( -)时的作业航向相反，但可以共享同一条航线，只需按照相反的顺序遍历飞行航点则可。由于 0<<，因此仅需对作业航向角在 0 的范围内进行分析即可。 注： 为作业航向角， (°)；Kn 为作业方向向量； X'为转换坐标系横轴； Y'为转换坐标系纵轴；O' 为转换坐标系原点。 Note: is operation course angle, (°); Kn is operation direction vector; X' is horizontal axis of converted coordinate system; Y' is vertical axis of converted coordinate system; O' is origin of converted coordinate system. 图 2 坐标系转换示意图 Fig.2 Schematic of coordinate transformation 4 无人机作业航线规划方法的确立 设凸多边形作业区域 D1D2D3,Dm总共有 (m1)条边界线，边界线 Lj(DjDj+1)的表达式为( yyDj+1)(xDjxDj+1)= (xxDj+1)(yDjyDj+1), x min(xDj,xDj+1), max(xDj,xDj+1), j=1,2,3, m1。由 (ymaxymin)/d 的比值可得到子作业区第 23 期 徐 博等：基于无人机航向的不规则区域作业航线规划算法与验证 175 域的个数，其中 ymax和 ymin分别为作业区域纵坐标的最大值与最小值， d 为无人机作业幅宽，当 (ymaxymin)/d=n1或 n2<(ymaxymin)/d<n1 时，说明总有 (n1)个子作业区域和 n 条子区域分隔线，子区域分隔线的表达式为y=ymax(k1)d，k =1,2,n。 图 3 为无人机作业航线规划示意图。如图 3 所示，在作业区域 D1D2D3,Dm的一块子作业区域中，为保证完全覆盖且作业距离最短，子作业区域起始作业航点和终止作业航点的横坐标应为子作业区域横坐标的 2 个极限值，即子作业区域边界线的横坐标极限值。 第 k 块子作业区域的 2 条分隔线分别为 y=ymaxk·d和 y=ymax(k1)d，因此当作业区域边界线 Lj(j=1,2,3, m1)上有满足 ymaxk·d yy max(k1)d 的点时， 将这些点 x坐标的最小值和最大值提取出来，分别标记为 xkmin和 xkmax，这 2 个横坐标值即为第 k 块子作业区域横坐标的两个极限值，因此第 k 条作业航线对应的 2 个航点为（x kmin，y max(k1/2)d）和（maxkx，y max(k1/2)d）。 1.作业飞行航线 2. 作业飞行航点 3. 子区域分隔线 1.Operation routes 2.Operation waypoints 3.Sub-region dividing line 图 3 无人机作业航线规划示意图 Fig.3 Schematic of unmanned aerial vehicles operation route planning 通过以上步骤，可将无人机在作业区域的所有飞行航点求解出来，而无人机需要按照一定的顺序去遍历这些航点，才能完成作业工作。如图 3 所示，无人机从第一个子作业区域开始作业时，每 4 个航点可以作为 1 个循环，完成一个往复覆盖动作，根据递推原理，可以得到航点 P 的顺序与坐标 43 (21)min max42 (21)max max41 2max max42minmax(,(23/2)(,(23/2)(, (21/2)(, (21/2)iiiiiiiiPx y i dPx y i dPxy i dPxy i d=。 （2 ） 式中 d 为为无人机作业幅宽；当子作业区域个数 (n1)为奇数时，最后一个航点为 P4t-2， t=n/2；当 (n1)为偶数时，最后一个航点为 P4t，t =(n1)/2。 (2 1)max (2 1)min 2max 2min11()()abii iSx x dxxd= =+。 （ 3） 式中 S为无人机实际作业覆盖总面积， m²。根据航点坐标和喷施幅宽计算出 S的值，当子作业区域个数 (n1)为奇数时， a=n/2， b=n/21；当 (n1)为偶数时， a=b=(n1)/2。当对作业航向无特殊要求时，可改变航向角 的取值，通过对比不同航向角下对应的 S值，得出实际作业面积最小的航向角与各航点，此时的作业航线即为无指定作业方向的航线规划较优解。 5 仿真与试验 选取北京市昌平区小汤山国家精准农业研究示范基地的一块不规则凸五边形田块作为仿真与试验区域，基地地处 40°00 40°21N， 116°34 117°00E。首先用Trimble 公司的 GEOXT3000 型号手持 GPS 数据采集器测得田块 5 个顶点的经纬度坐标。以植保无人机作业前的起始点为原点、东西方向为 X 轴、南北方向为 Y 轴，建立直角坐标系，将 5 个顶点的经纬度转化成米制，对应的坐标分别为(5,37.5) ， (42.5,30)， (32.5,5)， (7.5,5)和(2,20)m，作业区域面积 S 为 983.125 m2。首先指定航向角 分别为 0,45°,90°,135°， 通过算法仿真分别获得相应的规划航线。根据式（ 4）可得 4 种作业情况下的多余覆盖率 = 100%SSS× 。 （4 ） 式中 为无人机作业多余覆盖率； S 为作业区域面积， m2。 仿真结果如表 1 所示， 4 种作业情况下， =0 时对应的飞行总距离、覆盖面积和多余覆盖率均较小，即能量消耗与药液消耗也较小。航向角 从 0 到 180°，以每次递增 5°的方式，继续航线规划仿真，以得到飞行总距离和多余覆盖率最低时所对应的作业航向角。仿真结果表明，当作业航向角为 =100°，并获取相应的作业规划航线，此种作业情况下的理论总飞行距离和覆盖面积分别为 250.52 m 和 1 096.5 m2，多余覆盖率为 11.5%，达到了能耗和药液消耗的最优化。 表 1 航线规划仿真结果 Table 1 Simulation results of route planning 作业航向角 Operation course angle/(°) 无人机总飞行距离 Total unmanned aerial vehicles flight distance/m 作业覆盖面积 Operation coverage area/m² 多余覆盖率 Excess coverage rate/% 0 273.38 1 121.8 14.1 45 291.30 1 195.5 21.6 90 273.68 1 169.2 18.9 135 293.78 1 197 21.8 100 250.52 1 096.5 11.5 试验无人机采用的是安阳全丰飞防的 QF80-1型农用无人直升机，喷幅 d 为 5 m。让无人机按照规划好的航线分别进行 5 次作业飞行试验，用机载 GPS 实时记录无人机的飞行航线轨迹。无人机实际飞行轨迹如图 4 所示，图 4a、 4b、 4c、 4d、 4e 分别表示航向角 为 0,45°,90°,135°和 100°（推荐作业航向）时无人机的实际作业情况。从图 4 中可看出各次试验的实际飞行轨迹均与理论航线相偏移。对照表 1 与表 2 的数据结果也可发现，虽然各数据结果存在偏差，但在仿真环境下飞行总距离、覆盖面农业工程学报（http:/www.tcsae.org ） 2015 年 176 积和多余覆盖率较小的航向角，实际对应的各数据量仍然较小，证明了航线优化算法的可行性。无人机在各作业航向角下的实际航线、作业距离和覆盖面积均与理论有一定的偏差，这是由于在过程中 GPS 定位存在一定的误差，且液体药液使无人机重心不稳，加上风等环境因素的影响，使无人机出现作业飞行航线偏移、提前或滞后转弯等现象，造成了重复喷施与漏喷，影响了喷施的效果，这些都是今后需改进的方面。 图 4 航线规划试验结果与理论航线对比图 Fig.4 Comparison charts of route planning experimental results and theoretical routes 表 2 航线规划试验结果 Table 2 Field test results of route planning 作业航向角 Operation course angle/(°) 实际总飞行距离 Practical total flight distance/m 实际作业覆盖面积 Practical operation coverage area/m² 实际多余覆盖率 Practical excess coverage rate/%0 273.01 1 115.04 18.5 45 278.84 1 157.18 21.8 90 261.30 1 126.51 14.6 135 272.29 1 191.45 21.2 100 242.24 1 011.20 2.8 6 结论与讨论 1）本方法适用于自主作业植保无人机，可根据指定作业方向，规划出较优作业航线，减少无人机能量和药量的不必要消耗。相对于传统的未经规划而直接依靠操作员视觉判断和设定作业航线，提高了作业精准性、降低了重复覆盖率与漏喷率。仿真结果表明，在面积为 983.125 m2的不规则五边形作业区域中，多余覆盖率最低为 11.5%。 2）进行田间试验，在航向角 为 0,45°,90°,135°和100°（算法推荐作业航向）的情况下分别对作业区域进行覆盖，得到最低多余覆盖率为 2.8%，证明了该算法的可行性。研究表明，该自主植保无人机航线规划算法能够在一定程度上改变了传统人为目视航线规划效率低、准确率低、作业遗漏率高和时效性差等问题，并节省了人力，为无人机作业管理与决策提供了参考。 本研究主要是在无人机作业前对其作业航线进行预先的规划，具有一定的局限性，在实际作业时，由于 GPS定位误差的和风等环境因素的影响，自主飞行无人机的实际航线往往与理论航线相偏移，这是自主植保无人机航线规划所面临的问题，因此在接下来的研究中需逐步考虑这些问题，通过试验数据分析，不断地改进与完善航线规划算法。 参 考 文 献 1 周志艳，臧英，罗锡文，等. 中国农业航空植保产业技术创新发展战略J. 农业工程学报，2013，29(24)：110. 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