苹果采摘机器人末端执行器恒力柔顺机构研制.pdf
第 35卷 第 10期 农 业 工 程 学 报 V ol.35 N o.10 2019年 5月 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering M ay 2019 19 苹果采摘机器人末端执行器恒力柔顺机构研制苗玉彬,郑家丰 (上海交通大学机械与动力工程学院,上海 200240) 摘 要为了减少采摘机器人末端执行器在夹持过程中对果实造成的损伤,该文通过在末端执行器上设置柔顺机构,并 对柔顺机构力学性能进行计算,求解果实无损采摘所需的柔顺恒力特性。首先,基于形状函数建立边界条件约束下的柔 顺梁非线性常微分控制方程;然后,利用打靶法将上述边值问题重新描述为初值问题,并结合遗传算法进行初值优化求 解,采用序列二次规划法优化梁的形状函数,使其在一定变形范围内实现恒力输出;最后,在给出求解所需参数和柔顺 机构初始形状参数基础上,以苹果采摘为例,通过优化计算,使柔顺梁对果实的夹持力维持在 7.9 N左右,非线性有限元 计算和力-位移特性试验验证了计算结果的准确性,多次苹果夹持试验的抓取完好率为 95,验证了该柔顺机构无损夹持 苹果的可行性。研究结果可为不同类型果实的恒力夹持提供参考。 关键词机器人;末端执行器;设计;恒力柔顺机构;打靶法 doi10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.003 中图分类号TP 241 文献标志码A 文章编号1002-68192019-10-0019-07 苗玉彬, 郑家 丰. 苹 果采摘 机 器人末端 执行 器恒力柔 顺机 构研制[J]. 农 业工程学 报,2019 ,3510 19 -25. doi 10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.003 http //www.tcsae.org Miao Yubin, Zheng Jiafeng. Development of compliant constant-force mechanism for end effector of apple picking robot[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Transactions of the CSAE, 2019, 3510 19-25. in Chinese w ith Englis h abs tract doi10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.003 http //www.tcsae.org 0 引 言 采摘作业是果蔬生产中最耗时、费力的一个环节。 随着农业劳动力的减少,农业生产成本相应提高,果蔬 采摘机器人逐渐成为农业机器人领域的研究热点 [1] 。 果实 的无损采摘是采摘机器人的关键技术之一 [2-7] ,主要通过 末端执行器和作物果实直接接触。由于果实一般比较脆 弱柔软,形状及生长状况比较复杂,采摘过程中夹持力 过大容易造成果实表面或内部损伤,而夹持力不足又无 法抓牢果实。因此,合理地优化设计末端执行器,实现 对果实的柔顺抓取,是实现果实无损采摘的研究重点。 目前末端执行器无损夹持一般基于力的反馈控制实 现,即利用压力传感器实时测量对果实的夹持力,将实 际输出与期望输出对比构成闭环控制,使夹持力保持恒 定。 如王学林等 [8] 提出基于灰色预测的增量式比例积分力 控制算法,根据预测模型的精度调整预测力偏差所占的 权重,计算出稳定控制夹持力的校正量。周俊等 [9] 以当前 抓取力和滑动信号小波变换的细节系数作为控制器的输 入,末端执行器闭合的距离作为控制器的输出,采用混 合学习算法结合减法聚类算法进行训练,使抓取力超调 量得到有效限制。Dimeas 等 [10] 提出基于模糊控制的分层 递阶控制策略,通过模糊控制器调节采摘草莓的抓取力。 但由于受到成本和使用环境等因素限制,精确控制的末收稿日期2018-12-12 修订日期2019-01-15 基金项目上海市科研计划项目(16391901700) ;沪农科推字(2018)第 1-2 号、 (2015) 第 4-1 号; 上海市工程技术研究中心建设专项 (17DZ2252300) 作者简介苗玉彬,副教授,主要从事智能装备、智能传感器研究。 E 端执行器难以在农业领域得到广泛应用 [11] 。 近年来,柔顺机构引起广泛关注。柔顺机构是一种 依靠机构中柔性构件的变形来完成全部运动,从而实现 力或能量传递的机构 [12-16] 。柔性构件的应用使得在一定 范围内可以进行恒力输出,减少恒力机构对力传感和控 制的需求。如张赢斌 [17] 研究了柔顺钳和柔顺恒力机构设 计的拓扑优化,采用相对密度法和非线性有限元方法对 柔顺钳进行了优化设计。 Merriam等 [18] 借助遗传算法和有 限元建模控制柔顺伸缩器的结构参数,使其具有一定范 围内的恒力输出。 Wang 等 [19] 用打靶法设计静平衡机构和 恒力机构,将它们串联得到有稳定恒力输出的恒力夹钳, 并使用有限元模型和实物模型验证结果。 Pham等 [20] 参考 柔性双稳态机构设计人字形柔顺屈曲梁,通过非支配排 序遗传算法优化梁的形状实现输出力的调节。Liu 等 [21] 采用倾斜的基于弯曲梁的柔性双稳态机构来构造负刚度 机构,设计了一种新型的柔性钳,并采用非开关变结构 控制算法克服滞后效应。 显然,如果能利用恒力柔顺机构对果蔬采摘机器人 的末端采摘夹持器进行合理设计,在保持对果实可靠夹 持的同时将夹持力控制在一定范围,则既可以降低末端 夹持装置的复杂度,也能减少甚至避免对果实的夹持损 伤。但现有的柔顺恒力机构往往存在恒力区间相对机构 尺寸小的缺陷,难以应用在果实采摘等要求结构设计紧 凑的场合。为此,本文针对果实柔顺夹持问题,在末端 执行器的驱动机构和夹钳之间设置柔顺屈曲梁,并结合 打靶法、遗传算法计算求解柔顺机构的数学模型,利用 序列二次规划法设计优化柔顺机构的相关参数,使末端 执行器在一定位移输入范围内具有恒力输出特性,并可农业工程学报(http//www.tcsae.org) 2019年 20 根据夹持力大小调整,从而实现对果实的恒力夹持。 1 柔顺夹持机构设计与分析 1.1 采摘夹持器柔顺设计 末端执行器按手爪个数可分为 2 指和多指型,用 于苹果等球状果实的夹持器通常为弧形二指或三指结 构 [8,22-23] ,夹持手指采用弧面结构以增大和果实的接触面 积、减少损伤。这种夹持器一般使用电动或气动装置驱 动手指抓取果实,手指弧面上安装有压力传感器获取夹 持力反馈,用以调节位移输入。 以二指式末端执行器为例,图 1 为二指式果实夹持 末端执行器模型。当二指机构与果实接触时,假定 2 指 相对平行,则果实每侧所受挤压合力方向与该侧机械手 指的位移输入方向相同,如图 1a 所示。如果在驱动机构 和弧面手指之间设置屈曲梁或类似柔顺机构,当柔顺机 构的形状满足特定条件时,在一定位移输入范围内柔顺 机构变形,产生类似“超弹性”效果,使弧面手指保持恒力 夹持,如图 1b 所示。 注F in 为输入力,N;y in 为位移输入,cm;L 1 、L 2 分别为 2 段梁的长度, cm;t 为柔顺梁宽度,cm;w为柔顺梁厚度,cm;n 1 、n 2 、n 3 为柔顺梁节点, 下同 Note F inis force , N; y inis the displacement , cm; L 1 , L 2are the length of two beams, respectively, N; t is the width of compliant beam, cm; w is the thickness of compliant beam, cm;n 1 ,n 2 ,n 3 are joints of compliant beam, respectively. The same below. 图 1 二指式果实夹持末端执行器模型 Fig.1 Model of two-finger fruit clamping end-effector 由于结构的对称性,取一侧柔顺机构进行计算,如 图 1c 所示。柔顺机构由长为 L 1 和 L 2 的 2 段柔顺梁组成, 记为梁 1 和梁 2,每段柔顺梁均具有矩形横截面,其中梁 厚度为 w,宽度为 t。以点 n 1 为坐标原点保持不动,点 n 3 处有竖直方向的位移量 y in 。 图 2 为柔顺梁的大挠度变形模型,未变形的柔顺梁 由形状函数 ηu描述 [24] ,其中 u∈[0,1],是沿中性轴的 无量纲弧长, η 表示柔顺梁相对 x 轴的倾斜角度,rad。 当受到外部负载时,偏转梁由另一个函数 ψu表示, rad。 柔顺梁受到的 x和 y 方向的外力分别表示为 F x 和 F y , N。 中性轴上的任意点x, y表示为 0 0 00 0 00 0 cos d sin d u u xuxL uu yu y L u u (1) 式中 xu 0 ,yu 0 表示无量纲弧长 uu 0 时的坐标,cm;L 为梁的长度,cm。 注F x 和 F y 分别为 x 和 y 方向的支反力,N;u∈[0,1],是沿中性轴的无 量纲弧长; ηu表示未变形梁和 x轴的夹角,rad。 ψu表示变形梁和 x轴的 夹角,rad。 Note F x and F yare reaction forces in the x and y directions respectively, N; u∈[0,1] is the dimensionless arc length along the neutral axis; ηu represents the angle between the undeed beam and the x-axis, rad; ψu represents the angle between the deed beam and the x-axis, rad. 图 2 柔顺梁的大挠度非线性变形模型 Fig.2 Nonlinear large deation model of compliant beam 将未变形梁的形状函数 η 利用多项式进行参数化处 理,如式(2)所示。 01 m iii i m cc u cu (2) 其中系数 c i0 ~c im 表征第 i 段梁的形状,将其描述为 m1 次多项式曲线。 根据文献[25],柔顺梁的控制方程为 2 1d sin cos 0 d EI h v u L (3) 式中 EI 为梁的抗弯刚度,其中 E 是弹性模量,MPa;截 面惯性矩 Itw 3 /12,cm 4 ;h和 v分别等于 F x 和 F y ,N。 梁上的应力 σMPa如式(4)所示。 2 Ew L (4) 1.2 柔顺梁变形模型的打靶法求解 以无量纲弧长 u 为自变量,由式(1) 、式(3)可得 到控制梁变形的常微分方程组为 2sin cos cos sin i i i i iiiii i ii i ii L hv EI x L y L (5) 第 10期 苗玉彬等苹果采摘机器人末端执行器恒力柔顺机构研制 21 式中下标 i1,2 分别表示图 1c 中长度为 L 1 和 L 2 的 2 段 梁。根据梁的力平衡、力矩平衡、转角连续和几何约束 等条件,式(5)须满足以下初始条件和边界条件 1)在点 n 1 处 1111 000 ,00 xy (6) 2)在点 n 2 处 2121 1212 11 22 12 1212 01 ,0 1010 1 1 0 0 , xxyy EI EI LL hhvv (7) 3)在点 n 3 处 23 2 22 1, 1 , in xy x xn y y hFvF (8) 取梁形状参数中 m2,此时梁形状曲线为三次多项 式曲线,已能保证梁形状的多样性。当梁的控制参数 c 10 , c 11 ,c 12 ,c 20 ,c 21 ,c 22 ,L 1 ,L 2 确定时,记未知初值 ψ 1 0 为 s,整理得初值条件为 1 10 1 1 1 0 0 0 0 0 0 c s x y (9) 11 01 11 22 0 2 2 2 11 11 22 1 1 2 1 2 1 1 0 0 1 2 0 1 0 1 cccc L ccc L x x y y (10) 终值条件为 22 0 2 1 2 2 23 2i n 1 1 1 ccc xx n yy (11) 式(5) 、 (9)~(11)组成的非线性二阶常微分方 程组中含 2 个未知参数 h、v 和 1 个未知初值 s,其终值 处有 3 个边界条件,故可求解。本文采用打靶法 [26] 将边 值问题转换为初值问题求解该微分方程组。为保证初值 问题的求解精度,使用 Matlab 中的 ode45 函数 [27] ,即变 步长的龙格库塔法求解。将求解的结果终值与式(11) 联立得到三元非线性方程组。 该三元非线性方程组的求解需要给出适当的初值, 否则容易陷入局部收敛。为此本文将此方程组的求解视 作优化问题,首先使用具有全局优化能力的遗传算法 [28] 得到一组可行解,并将该组解作为初值,代入到 Matlab 的 fsolve函数,最终得到方程组的解。 方程组的解中 v等于 F y , 为节点 n 3 在位移至 y in 处时该 点沿位移输入方向的支反力。将求得的解代入初值问题过 程量中,得到 x、y、 ψ ,进而得到位移输入下柔顺梁的形 状和梁上应力。柔顺梁模型的求解过程如下 1)给定梁优化的初值 η 1 、η 2 、L 1 、L 2 。 2)通过 ode45 函数建立三元非线性方程组。 3)通过 fsolve 函数结合遗传算法求解步骤 2)中的 非线性方程组得到未知参数 h、v 和未知初值 s。 4)将步骤 3)中的解代入 ode45 函数数值求解每一 步的函数值得到 x、y、ψ 。 5)以 v、x、y、ψ 建立 1.3 节中优化的目标和约束。 6)在优化过程中重复步骤 1)~4) ,直至达到局部 最优的 η 1 、η 2 、L 1 、L 2 值,即最优柔顺梁模型。 1.3 柔顺梁模型优化 由式(1)~(2)可知,柔顺梁模型的控制参数为 c 10 ,c 11 ,c 12 ,c 20 ,c 21 ,c 22 ,L 1 ,L 2 ,为使一定位移输入 内的输出力 F y 保持恒定,使 a 和 b 这 2 个位移输入下的 输出力尽量接近,定义函数 Fx表示输出力和位移输入 的关系,则柔顺梁的优化模型可定义如下 10 22 1 2 min , , , 1 Fb fc cLL Fa (12) n1 n1 n3 n3 11 22 12 0 47 21 2 03 5 12 4 35 7 46 SF cy xy x, y x ., y . .x,.y LL / , ≤≤ ≤≤ ≤≤ ≤≤ ≤≤ ≤(13) 其中 x n1 ,y n1 ,x n3 ,y n3 分别为节点 n 1 和 n 3 的坐标,x 1 , y 1 ,x 2 ,y 2 分别为 2 段梁各点坐标,在梁模型求解步骤 4) 求得,cm。固定节点位置可以控制梁的设计边界和坐标 取值范围,确保 2 段梁保持在一定边界内,防止 2 段梁 互相交叉。限制 2 段梁的长度 L 1 和 L 2 ,可以防止梁发生 自身交叉。上述变量的约束如图 1c中的虚线框所示,可 根据柔顺梁在末端执行器上的尺寸调整。位移输入为 c 时的应力 σ c 由式(4)求得,用于限制最大变形时梁的最 大应力不超过许用应力, σ y 是屈服应力,MPa。SF 是安 全系数。 式(13)为模型的约束条件,以保证优化后的柔顺 梁形状能够满足末端执行器大小需求。梁模型优化为非 线性最优化问题,采用序列二次规划法(SQP,sequence quadratic program) [29] 求解。但 SQP 为局部最优化算法, 其初值的选取会影响最终优化结果,故此首先需要根据 柔顺机构特点定义梁的相对合理的初始形状,再利用 SQP 算法进行优化。 2 柔顺梁优化与试验 2.1 柔顺梁模型优化 采用前述优化算法对苹果夹持末端执行器柔顺梁模 型进行优化和求解。根据柔顺梁 3D 打印使用的聚甲醛材 料和期望的恒力输出区间,设定优化的相关参数为弹性 模量 E2.6 GPa,屈服应力 σ y 76 MPa,安全系数 SF1.5, a0.7 cm, b2 cm,最大允许应力下的位移输入 c2.2 cm, 梁宽度 t10 mm,梁厚度 w1 mm。 , , 2 11 2 22 2.62 3.57 1.9 5 cm 0.82 2 2.7 4.5 cm uuL uuL (14) 农业工程学报(http//www.tcsae.org) 2019年 22 优化后得到梁的形状参数为 , , 2 11 2 22 2.46 6.46 6.06 4.13 cm 0.45 1.71 1.23 4.54 cm uu L uu L (15) 根据梁模型求解步骤 4) 得到优化后柔顺梁的初始形 状和受到位移输入作用后的变形形状,如图 3 所示。柔 顺梁的 3 个节点位置和 2 段梁的位置受优化模型中的约 束条件限制,约束取值可按需求设置。柔顺梁的最大应 力出现在节点 n 1 处。 柔顺梁存在恒力输出段的原因如下 由图 4 中梁 2 的变形趋势可见梁 2 在位移输入方向上的 刚度(抵抗变形的能力)随位移输入而减小,由正刚度 结构变为负刚度结构。由梁 1 变形趋势可见梁 1 始终为 正刚度结构,梁 1 起到辅助梁 2 变形的作用。当 2 段梁 在位移输入方向上的刚度之和接近零刚度时,将存在一 段输出力不随位移输入发生变化的范围。 图 3 柔顺梁变形过程图 Fig.3 Deation process of compliant beam 图 4 为优化前后柔顺梁的力-位移曲线,其中 Fa3.911 6 N,Fc3.960 5 N,并在最大位移 c 处达到 许用应力 48.1 MPa。当夹持器夹取果实时,在 0~a 位移 范围内夹持力持续增加,在 a~c 范围内夹持力保持基本 恒定,从而在不需要力反馈的条件下,实现了对果实的 恒力柔顺夹取。其恒力范围可根据式(12) 、式(13)进 行调整。相比之下,优化前的柔顺梁无“零刚度”段, 夹持力随位移输入增大而明显变化,无法实现恒力夹持。 注a~c表述优化时设定的恒力位移区间。 Note a-c is the displacement range of constant force setting during optimization. 图 4 柔顺梁力- 位移曲线 Fig.4 Force-displacement curve of compliant beam 此外,由图 4 中 ac 恒力段数据,单侧柔顺梁对苹 果的夹持力约为 3.95 N 左右,夹持合力约为 7.9 N,波动 误差不超过 0.1 N。根据文献[30]中的苹果抓持试验,以 300 g 苹果为例,与夹持指摩擦系数为 0.5 时稳定抓取的 力不小于 3 N,当夹持力超过 20 N(生物屈服力)后苹果 的内部组织将受到损伤,本文的优化结果满足苹果无损 稳定采摘要求。当需要调整恒力大小时,不改变梁优化 形状即可实现,由式(3)知相同位移输入下的支反力大 小与抗弯刚度 EI 正相关。通过改变梁厚度 w 或宽度 t 可 使梁具有不同的抗弯刚度,从而调整优化后柔顺梁提供 的恒力大小,使其适应不同种类果实的无损采摘需求。 需要注意的是,梁厚度 w 将影响梁受到的应力,当 w 取 较大值时,相同载荷下的应力增大,将限制柔顺机构的 操作范围。 2.2 柔顺梁力-位移特性仿真与试验 为验证本文方法的正确性,分别利用非线性有限元 仿真和柔顺梁力-位移特性试验对上述结果进行对比验 证。为了加工方便和便于观察试验效果,对恒力结构进 行了适当放大。实际使用时,一方面可结合连杆机构将 柔顺梁设置在合理位置而不是夹钳上,另一方面可以将 恒力结构的尺寸和恒力范围缩小,通过机构并联的方式 实现期望的输出特性,从而大大减小结构尺寸。 试验装置如图 5 所示,柔顺梁形状参数与文中优化 结果相同,使用聚甲醛材料通过 3D 打印加工而成,其弹 性模量和屈服应力与优化时的材料参数设置一致。位移 输入装置为步进电机驱动的线轨滑台模组(盛斯达 T6/4-200 mm,精度 0.1 mm,水平最大负载 2.5 kg) 。装 置中柔顺梁、 丝杆导轨和数显百分表 (型号为 BFQ-350A, 量程 50.8 mm、精度±0.02 mm)均固定,载物平台在步 进电机驱动下在丝杆导轨上移动并通过拉压力传感器 (型号为 JLBS-M2-3KG,量程 3 kg,精度 0.05)对柔 顺梁施加位移输入,力传感器测量作用力数值,数显百 分表测量位移数值, 力与位移一一对应得到力-位移曲线。 1. 数字百分表 2. 丝杠导轨 3. 载物平台 4. 力传感器 5. 柔顺梁 1. Digital micrometer 2. Lead screw guide 3. Object stage 4. Force sensor 5. Compliant beam 图 5 力- 位移测量试验装置 Fig.5 Test equipment of force-displacement measurement 非线性有限元仿真在有限元分析软件 Abaqus 中进 行,以柔顺梁优化结果的形状建立梁单元模型,设定弹 性模量为 2.6 GPa(与优化参数相同) ,边界条件如图 1c 所示 (n 1 固支, n 3 设置位移输入且限制其他方向自由度) , 并划分为 866 个网格单元,记录 n 3 位移输入和 n 1 相应 的支反力。 图 6为 Abaqus仿真结果中位移输入为 2.2 cm时梁的第 10期 苗玉彬等苹果采摘机器人末端执行器恒力柔顺机构研制 23 应力云图,其中最大应力 47.87 MPa,与本文算法的实际 计算结果 48.10 MPa 误差为-0.48。Abaqus 对梁的力-位 移关系对比验证结果如图 7 所示,位移输入范围 0.2~ 2.8 cm,间隔 0.2 cm,共 14 个点。仿真结果与计算相比, 支反力平均误差为 0.007 N,平均相对误差 0.18,最大 误差为0.038N,最大相对误差 0.96,计算结果精度较 高,表明本文梁模型的计算方法理论可行。 测试试验的位移输入范围 0.2~2 cm,间隔 0.05 cm, 共 37 个测点。与本文模型计算结果相比,试验测得的支 反力平均误差为 0.198 N,平均相对误差 5.06,最大误 差为 0.215 N,最大相对误差 5.8。试验结果与计算结果 大致吻合,说明本文梁模型实际可实现。图中试验结果 比计算、仿真值稍大,而仿真结果、计算结果吻合,其 主要原因是仿真分析和计算的理论模型只考虑了中性轴 的变形,而实际中存在梁厚度,使得连接处的刚性比理 论模型稍大,同时也存在打印加工误差和材料弹性模量 误差,使试验结果相对理论分析值产生偏差。 图 6 位移输入为 2.2 cm 时柔顺梁应力云图 Fig.6 Stress cloud diagram of compliant beam with displacement of 2.2 cm 图 7 力- 位移特性验证结果 Fig.7 Test result of force-displacement characteristics 2.3 苹果抓取试验 采用文中机构对苹果进行柔顺夹持,夹持试验装置 如图 8 所示,力传感器与验证试验相同。夹持指Ⅰ固定 不动,夹持指Ⅱ通过力传感器安装在载物平台上。在步 进电机驱动下,载物平台在丝杆导轨上移动,带动夹持指 Ⅱ与夹持指Ⅰ合拢夹紧苹果,载荷大小由力传感器读取。 以 1 次抓取试验为例,图 9 为抓取苹果时柔顺梁夹 持力随时间变化曲线,将载荷开始增大的时间记为 0 时 刻。从夹持指Ⅰ开始接触苹果时载荷开始迅速增大,当 夹持力大约达到 8 N 时进入柔顺梁的恒力范围;随时间 增加,步进电机继续驱动夹持指夹紧,夹持力基本稳定。 取夹持力稳定段 4~7 s 共 150 个数据点进行分析,得到 支反力波动范围为 7.46~8.42 N,平均支反力为 8.03 N, 与模型计算值的误差为 1.6,与 力 -位移验证试验结果的 误差为 0.84。由此可见,实际苹果夹持时虽然夹持力 有一定波动,但夹持恒力与计算结果基本相符。 1. 丝杠导轨 2. 载物平台 3. 力传感器 4. 夹持指Ⅱ 5. 夹持指Ⅰ 1. Lead screw guide 2. Object stage 3. Force sensor 4. Clamping finger Ⅱ 5. Clamping finger Ⅰ 图 8 苹果夹持试验 Fig.8 Test of apple clamping 图 9 苹果抓取试验夹持力 Fig.9 Clamping force of apple clamping test 为进一步验证夹持机构的柔顺性,选取大小相近、 表面完好的 20 个苹果进行抓取试验,夹持持续时间为 10 s,均没有发生滑落现象。将苹果静置 24 h,人工观察 苹果表皮只有 1个苹果表面出现坏点抓取完好率为 95。 由于夹持力未达到苹果的生物屈服力,该苹果内部未发 生损伤,其表面损伤的原因可能是由于表面与夹持指不 贴合,导致局部压强较大。 3 结 论 1)针对果蔬采摘机器人无损采摘需求,通过在末端 执行器上设置柔顺机构,并对柔顺机构的力学性能进行 优化计算,获取果实无损采摘所需的柔顺恒力特性。 2)建立柔顺梁的变形控制微分方程组,采用打靶法 将边值问题重新描述为初值问题,并结合遗传算法优化 求解初值。在此基础上,采用序列二次规划法优化计算 梁的形状函数,使柔顺梁对苹果的恒定夹持力维持在 7.9 N 左右。 3) 分别进行非线性有限元仿真和柔顺梁力-位移特性农业工程学报(http//www.tcsae.org) 2019年 24 试验,仿真与模型计算结果相符,试验与模型计算结果 平均误差为 5.06。进行苹果抓取试验,夹持力波动为 7.46~8.42 N,平均恒定夹持力约为 8.03 N,满足苹果无 损夹持需求。 4)多次苹果夹持试验的抓取完好率为 95,验证了 该柔顺机构无损夹持苹果的可行性。通过适当调整柔顺 梁的参数,本文算法可适应不同类型果实的恒力夹持需 求,可为柔顺机构在果蔬无损夹持采摘中的有效应用提 供参考。 [ 参 考 文 献] [1] 宋健,张铁中,徐丽明,等. 果蔬采摘机器人研究进展与 展望[J]. 农业机械学报,2006,375158-162. Song Jian, Zhang Tiezhong, Xu Liming, et al. 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